abc予想

昨日NHKスペシャルでabc予想の番組をやっていました。
自分なりの理解を書きます。
概要は以下の通り。

ABC予想（ABCよそう、英: abc conjecture, 別名：オステルレ–マッサー予想、英: Oesterlé–Masser conjecture）は、1985年にジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーにより提起された数論の未解決予想である。これは多項式に関するメーソン・ストーサーズの定理の整数における類似であり、互いに素でありかつ a + b = c を満たすような3つの自然数（この予想に呼び方を合わせると）a, b, c の和と積の関係について述べている[1][2]。
此方を、2012年8月30日、京都大学数理解析研究所教授の望月新一が ABC予想を証明したとする論文を京都大学数理解析研究所の編集する専門誌『Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences』 (以下『PRIMS』)に投稿し、初稿が同誌のプレプリントで公開された[3][4][5][6][7]。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ABC予想
Wikipediaより

良く解らん。
番組の，中で望月教授にNHKが説明を求めたが、数学研究者にも理解が難しいので一般人には無理とのこと。
分かんなくて良いみたいです。
実際数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞を受賞したペーター・ショルツェが望月教授と教授の論文について話し合ったがペーター・ショルツさえも理解出来なかったとの事です。
ここからは私の理解です。
（ペーター・ショルツェ、数論幾何学を専門とするドイツ人数学者。ボン大学教授。21世紀の数論幾何学の世界を牽引するリーダーの一人と評されている。2018年、30歳でフィールズ賞を受賞した[6]。）

『数学とは異なるものを同じものとみなす技術である』ポアンカレの名言を反対に『同じものを異なるのもとの見なす』事によりabc予想を証明しているとの事でした。
番組の中で基礎条件として、掛け算は素因数分解すると元の掛け算が推定出来る。
しかし、足し算は元の数を推定する事は出来ない。

abc予想では、互いに素(1以外に共通の約数をもたない)である3つの自然数(正の整数)の組(a、b、c)について考える。a、bの和がcである(a+b=cを満たす)とき、積abcの互いに異なる素因数の積をdとする。任意の実数κ> 1のとき、dをκ乗(累乗)した積は、まれにcよりも小さくなる。すなわち、そのような数の組(a、b、c)は有限個だけしか存在しないという予想だ。

(1、8、9)がその例だそうです。
現在のところ電子計算機を使ってκ>1.6となる数の組、すなわち任意の実数を1.6としたときの反例は数個だけ見つけられている。しかしκが2以上となるようなものは見つかっていない。
だそうです。

あなたもabc予想に挑戦してみては如何です！

ワン!